1、 18.1.1 平行四边形的性质（1） 人教版八下人教版八下 1.1.理解平行四边形的概念和性质理解平行四边形的概念和性质 2.2.经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体 会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的 方法；同时，发展分析、归纳、概括能力，提升方法；同时，发展分析、归纳、概括能力，提升 数学思维品质数学思维品质 3.能运用平行四边形性质解决简单实际问题，能运用平行四边形性质解决简单实际问题， 体会用代数方法解几何问题的数学思想方法。体会用代数方法解几何问题的数学思想方法。 教学目标教学目标 如图，在四
2、边形如图，在四边形ABCD中，中， 如果如果AB/CD,AD/BC， 思考：思考： 此时四边形此时四边形ABCD是是什么形状的四什么形状的四 边形？边形？ 温故而知新温故而知新 温故而知新 四边形四边形 平行四边形平行四边形 平行四边形的定义（既是性质又是判定） ABCDABCD，ADBCADBC 3.3.几何语言几何语言 A A D D B B C C 性质性质 判判 定定 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCDABCD，ADBCADBC 1.1.记作：记作： ABCDABCD 2.2.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD 平行四边形的定义平行四边形的定义
3、 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 归纳总结 生活中的平行四边形 民 间 手 工 制 作 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”“两组对边分别平行” 以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？ 还有别的方法吗？还有别的方法吗？ 活动要求：活动要求： 1 1、四人小组探究；、四人小组探究； 2 2、组内选代表汇报结果、组内选代表汇报结果 课堂活动课堂活动1 1 D C A B AB=CD，AD=BC （对边相等）
4、 边： 角： CDABCDBCDABCABCDAB CDAABCBCDDAB , 180DABCDA （对角相等） （邻角互补） 怎样验证我们的猜想？ 猜 想 怎样验证我们的猜想？ 四人小组探究：利用原有知识，对所总结出来四人小组探究：利用原有知识，对所总结出来 的结论进行推理论证的结论进行推理论证 三角形 的问题 四边形的问题 A B C D 课堂活动课堂活动1 知识梳理知识梳理 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC 1、边： 两组对边分别 平行 两组对边分别 相等 2、角： 两组对角分别相等， 邻角互补 两种证明方法 证三角形全等 用平行线的性 质证明 A B C D 四边形AB
5、CD是平行四边形 A=A=C,C, B=B=D D 四边形ABCD是平行四边形 ADBC,ABCD A+A+B=B=A+A+D D = =B+B+C=C=C+C+D=180D=180 四边形ABCD是平行四 边形 AB CD，AD BC 几何语言几何语言 1.如图，如图，DC EF AB，AD CB， 图中图中 平行四边形有平行四边形有_个，它们分别是个，它们分别是 _ A A D D C C B B E F 2.在在 ABCD中，中， （1）A=500，则，则B= ，C= , D= . （2）A+C=240，则，则A= ，B= 请请 答答 抢抢 D A C B 3 3、如图，已知 中，AB=
6、8,BC=4AB=8,BC=4,其余 各边长为多少？其周长等于多少？ ABCD A B C D 变式变式1、 的周长是的周长是20，已知，已知AB6， 则则 BC，CD. ABCD 变式变式2、 若若 ABCD 的的周长是周长是30，AB ：CB =3 ：2，则，则AD= ，CD= . 例例1 如图如图，在，在 ABCD中，中，DEAB， BFCD，垂足分，垂足分别是别是E，F求证：求证：AE=CF 在上述证明中还能得出什么结论？ 想想 想想 一一 学以致用学以致用 1、如图所示，、如图所示，ABCD的周长为的周长为30，AB=6，求，求AD、 BC、CD的长的长 A B C D E 2、如图
7、所示，在如图所示，在ABCD中，中，A比比B大大40，求，求 ABCD各个角的度数。各个角的度数。 3、思考：如图，在笔直的铁轨上夹在两根铁轨 之间的枕木是否一样长？ 一中植树活动开始了，准备在花园一中植树活动开始了，准备在花园 里种四棵树，已经种了三棵（如里种四棵树，已经种了三棵（如 图），学校希望这四棵树能组成一图），学校希望这四棵树能组成一 个平行四边形，你觉得第四棵树应个平行四边形，你觉得第四棵树应 该种在哪里？该种在哪里？ D1 D3 D2 A B C 课 堂 活 动 2 四人小组合作讨论完成四人小组合作讨论完成 1.本节课你学到了哪些平行四边形的性质？ 感悟与收获感悟与收获 A D
8、 C B 2.在探究平行四边形的性质过程中，你还有哪些认识？ 必做题必做题: : 同步练习册本课时内容. 选做题：选做题： 1. 同步练习册P18探索研究； 2. 在直角坐标平面内,平行四边形ABCD有三个顶点的 坐标分别为(0,0),(5,0),(2,2).求第四个顶点的坐标. 作业作业 你敢挑战吗？ 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，已知 AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC交BC边于 点E，则BE的长为_. 1.如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF， 求证：AF=CE 变一变：在ABCD中，DE平分ADC交BC边 于点E，求证：BE=AD-AB. 3.在在ABCD中，中，AEBD， CFBD垂足为垂足为E、F，那么，那么BE 与与DF相等吗？说说你的理由相等吗？说说你的理由. A F E D C B
