1、人教版义务教育教科书八年级下册人教版义务教育教科书八年级下册 20.2 数据的波动程度数据的波动程度 第一课时教学设计第一课时教学设计 一一 教材分析教材分析 六六 课堂评价课堂评价 三三 教法分析教法分析 二二 教学目标分析教学目标分析 五五 教学过程分析教学过程分析 数据的波动程度数据的波动程度 四四 学法分析学法分析 教材分析：地位与作用教材分析：地位与作用 教材分析教材分析 教学目标分析教学目标分析 教学过程分析教学过程分析 教法分析教法分析 学法分析学法分析 课堂评价课堂评价 1.1.是在学生学习了平均数、中位数、众数这类刻是在学生学习了平均数、中位数、众数这类刻 画数据集中趋势的量
2、后，学习刻画数据波动（离画数据集中趋势的量后，学习刻画数据波动（离 散）程度的量，即方差散）程度的量，即方差 2.2.方差是能够反映一组数据的波动大小的一个统方差是能够反映一组数据的波动大小的一个统 计量，应用它能解决很多实际问题计量，应用它能解决很多实际问题 教材分析：重点与难点教材分析：重点与难点 方差产生的必要性和应用方差公式解决方差产生的必要性和应用方差公式解决 实际问题实际问题。 1.1.重点重点 2.2.难点难点 教材分析教材分析 教学目标分析教学目标分析 教学过程分析教学过程分析 教法分析教法分析 学法分析学法分析 课堂评价课堂评价 3.3.关键关键 通过问题情境的设计，课堂研讨
3、，引导通过问题情境的设计，课堂研讨，引导 学生发现，分析并解决问题。学生发现，分析并解决问题。 理解方差公式理解方差公式，应用方差对数据波动情应用方差对数据波动情 况的比较况的比较、判断判断。 学情分析学情分析 2.2.抽象思维能力、逻辑推理能力已经抽象思维能力、逻辑推理能力已经 逐步形成逐步形成 。 3.3.对新鲜的知识充满了好奇心和强烈对新鲜的知识充满了好奇心和强烈 的求知欲望。的求知欲望。 教材分析教材分析 教学目标分析教学目标分析 教学过程分析教学过程分析 教法分析教法分析 学法分析学法分析 课堂评价课堂评价 1.1.学生已经学习了折线图、平均数、学生已经学习了折线图、平均数、 中位数
4、、众数这类刻画数据集中趋势中位数、众数这类刻画数据集中趋势 的量。的量。 教学目标分析教学目标分析 1.1.知识与技能知识与技能掌握方差的定义和计算公式；掌握方差的定义和计算公式； 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小. . 2.2.方法与过程方法与过程经历探索方差的应用过程，体会数经历探索方差的应用过程，体会数 据波动中的方差的求法时，积累统计经验据波动中的方差的求法时，积累统计经验. .培养学生数培养学生数 形结合，把实际问题转化为数学问题的能力，渗透理论形结合，把实际问题转化为数学问题的能力，渗透理论 联系实际的唯物主义思想（能力目标）联系实际
5、的唯物主义思想（能力目标） 3.3.情感态度价值观情感态度价值观培养学生的统计意识，形成尊培养学生的统计意识，形成尊 重事实重事实, ,用数据说话的态度用数据说话的态度, ,认识数据处理的实际意义认识数据处理的实际意义. . 经过自主探索与合作交流，敢于发表自己的观点，有团经过自主探索与合作交流，敢于发表自己的观点，有团 结协作和互助的精神。结协作和互助的精神。 教材分析教材分析 教学目标分析教学目标分析 教学过程分析教学过程分析 教法分析教法分析 学法分析学法分析 课堂评价课堂评价 教法分析教法分析 实际问题实际问题 （引入新课）（引入新课） 数学方法数学方法 （方差的定（方差的定 义）义）
6、 实际问题（理论与实际问题（理论与 实际相结合，应用实际相结合，应用 于实际）于实际） 教法分析教法分析 评价分析评价分析 教材分析教材分析 教学目标分析教学目标分析 教学过程分析教学过程分析 教法分析教法分析 学法分析学法分析 课堂评价课堂评价 学法分析学法分析 1.1.自主探究自主探究 本节课都是通过学生的动手计本节课都是通过学生的动手计 算、观察、猜想、推理、验证等活动得出的，使算、观察、猜想、推理、验证等活动得出的，使 学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程， 从而变被动接受为主动探究。从而变被动接受为主动探究。 2.2.合作学习合作学习教学
7、中鼓励学生积极合作，充分教学中鼓励学生积极合作，充分 交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功， 促使学生学习方法的改变。促使学生学习方法的改变。 教学过程分析：教学流程教学过程分析：教学流程 教材分析教材分析 教学目标分析教学目标分析 教学过程分析教学过程分析 教法分析教法分析 学法分析学法分析 课堂评价课堂评价 引入新课引入新课 展示学展示学 习目标习目标 展示自展示自 学指导学指导 引发猜想引发猜想 得出概念得出概念 及公示及公示 拓展拔高拓展拔高 挑战自我挑战自我 应用概念应用概念 公式公式 小试小试 牛刀牛刀 巧设问题巧设问题 引发思考引发思
8、考 小结本课小结本课 布置作业布置作业 甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ 教练的烦恼教练的烦恼 第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次 甲命中环数甲命中环数 10 6 10 6 8 乙命中环数乙命中环数 7 7 8 8 9 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 请分别计算两名射手的平均成绩；请分别计算两名射手的平均成绩； x = （ 10+6+10+6+8)=8(环环 ) 甲 1 5 x = （ 7+7+8+8+9)=7.8(环环 ) 乙 1 5 解：解： 流程流程1：创设情境
9、：创设情境 引入新课引入新课 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 成绩（环）成绩（环） 射 击 次 序 射 击 次 序 请分别计算两名射手的平均成绩；请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；下图中画出折线统计图； 现要挑选一名射击手参加比现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？选哪一位比较适宜？为什么？ 第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次 甲命中环数
10、甲命中环数 10 6 10 6 8 乙命中环数乙命中环数 7 7 8 8 9 设计意图： 巧设问题情境引起学生的学习兴趣和好奇 心，从而引出课题，也为引入方差概念和方差 公式做铺垫 . 学习目标 1.掌握方差的定义和计算公式； 2.理解方差概念的产生和形成的 过程； 3.会用方差计算公式来比较两组 数据的波动大小. 流程流程2：展示学习目标：展示学习目标 流程流程3：展示自学指导：展示自学指导 认真自学课本认真自学课本P124P124P126P126练习之上的内练习之上的内 容，容，思考思考： 1.1.什么是什么是方差方差？方差能反映一组数据的？方差能反映一组数据的什什 么情况么情况？ 2.2
11、.方差的方差的计算公式计算公式是什么？方差与数据的是什么？方差与数据的 波动情况有波动情况有什么关系什么关系？ 7 7分钟分钟后后, ,比比哪个组的自学效果好！比比哪个组的自学效果好！ 甲的成绩（环）甲的成绩（环） 射 击 次 序 射 击 次 序 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 x = （10+6+10+6+8)=8(环环 ) 甲 5 解：解： 1 1 5 S2甲= (108)2+(68)2+(108)2+(68)2+ (88)2 =3.2 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 甲的成绩（环）甲的成绩（环） 射 击 次 序 射 击 次 序 射 击 次 序 射 击 次 序
12、0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 乙的成绩（环）乙的成绩（环） x = （10+6+10+6+8)=8(环环 ) 甲 5 x = （ 7+7+8+8+9)=7.8(环环 ) 乙 1 5 解：解： 1 S2乙= (77.8)2+ (77.8)2 +(87.8)2+(87.8)2+ (9 7.8)2 =0.56 1 5 S2甲= (108)2+(68)2+(108)2+(68)2+ (88)2 =3.2 1 5 s2甲s2乙 选乙去 在平均数相差不大或 一样的情况下 22 2 2 1 2 1 xxxxxx n s n 来衡量这组数据的波动大小来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据
13、，并把它叫做这组数据 的的方差方差，记作，记作s2. 设有设有n个数据个数据x1、x2、xn中，各数据与它们的中，各数据与它们的 平均数的差的平方分别是平均数的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我们用它们的平均数，即用，那么我们用它们的平均数，即用 方差：各数据与它们的平均数的差的平方 的平均数. 流程流程4：引发猜想验证：引发猜想验证 得到概念得到概念 1.1.（口答）（口答）如图是甲、乙两射击运动员的如图是甲、乙两射击运动员的10 10 次射次射 击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这 10 10 次射击成绩的方差哪
14、个大？次射击成绩的方差哪个大？ 成绩/环 次数 甲 乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 流程流程5：应用概念公式：应用概念公式 小试牛刀小试牛刀 D 小试牛刀小试牛刀 2 2、八年级、八年级(1)(1)、(2)(2)两班在一次周周清测验中平均分相两班在一次周周清测验中平均分相 同同, ,但但(1)(1)班的方差比班的方差比(2)(2)班的方差小班的方差小, ,则这次周周清成绩则这次周周清成绩 较为整齐的班级是较为整齐的班级是_班班. . (1)(1) 方差方差越大越大, ,说明数据的说明数据的波动越大波动越大, ,越不稳定越不稳定. . 方差方差越小越
15、小, ,说明数据的说明数据的波动越小波动越小, ,越稳定越稳定. . 3.3.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人1010次射箭次射箭 成绩的平均数均是成绩的平均数均是9 9环，方差分别是环，方差分别是s s2 2甲 甲= =0.55,s2乙乙=0.65, s2丙 丙=0.50, s2丁丁=0.45， ，则应派则应派( )( )去参加比赛去参加比赛. A.甲甲 B.乙乙 C.丙丙 D.丁丁 解解:x = （12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13 甲 1 10 x = （11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）=13
16、 乙 1 10 4.4.为了考察甲乙两种小麦的长势为了考察甲乙两种小麦的长势, ,分别从中抽出分别从中抽出1010株株 麦苗，测得苗高如下（单位：麦苗，测得苗高如下（单位：cmcm） 甲甲 1212，1313，1414，1515，1010，1616，1313，1111，1515，1111； 乙乙 1111，1616，1717，1414，1313，1919，6 6，8 8，1010，1616。 (1)(1)分别计算两种小麦的平均身高；分别计算两种小麦的平均身高； (2)(2)哪种小麦的长势比较整齐？哪种小麦的长势比较整齐？ 2222 1 12 1313 13.(11 13) 3.6 10 S 甲
17、 （） （） 2222 1 11 1316 13.(16 13) 15.8 10 S 乙 （） （） 因为因为S S2 2甲 甲 S S2 2乙 乙，所以甲种小麦长得比较整齐。 ，所以甲种小麦长得比较整齐。 平均数、方差的几个规律 挑战自我挑战自我 数据数据 平均数平均数 方差方差 x x1 1,x,x2 2,x xn n x x s s2 2 X X1 1+a+a,x,x2 2+a+a,x xn n+a+a k kx x1 1, ,k kx x2 2,k kx xn n X X+a+a s s2 2 kxkx k k2 2s s2 2 流程流程6：拓展拔高：拓展拔高 自我挑战自我挑战 流程流
18、程7：小结本课：小结本课 布置作业布置作业 在数学在数学思想方法思想方法上上 有哪些收获有哪些收获? 聊一聊聊一聊 你学了哪些判断数你学了哪些判断数 据波动的方法据波动的方法? 你还有哪些感受？你还有哪些感受？ 作 业 布 置 作 业 布 置 必做题：书必做题：书P128页页1.2.4题题 选作题：选作题：大练习册大练习册 教材分析教材分析 教学目标分析教学目标分析 教学过程分析教学过程分析 教法分析教法分析 学法分析学法分析 课堂评价课堂评价 评价分析评价分析 教材分析教材分析 教学目标分析教学目标分析 教学过程分析教学过程分析 教法分析教法分析 学法分析学法分析 课堂评价课堂评价 课堂评价
19、课堂评价 1. 评价主体评价主体采用学生自我评价，学生互评，教师评价相采用学生自我评价，学生互评，教师评价相 结合，实现评价主体多元化。结合，实现评价主体多元化。 2. 2. 评价方式评价方式采用口头上激励的语言，课堂观察等多种形采用口头上激励的语言，课堂观察等多种形 式，多层面了解学生。式，多层面了解学生。 3.3. 学习过程学习过程从学生参与数学活动的程度，合作意识，思从学生参与数学活动的程度，合作意识，思 考习惯，发现能力几方面，及时调控教学进程。考习惯，发现能力几方面，及时调控教学进程。 建建 构构 主主 义义 主动学习主动学习 学习环境学习环境 主要任务主要任务 创设创设 体现体现 核心内容核心内容 （以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和（以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和 对所学知识意义的主动建构。）对所学知识意义的主动建构。）
