1、1.3集合的基本运算第1课时 并集与交集【学习目标】学习目标学科素养1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集。2.能使用Venn图表示集合的并集、交集运算结果。3.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。1、逻辑推理2、直观想象3、数学运算【自主学习】一并集1.文字语言：由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的 .2.符号语言：AB .3.图形语言：如图所示.二 交集1.文字语言：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的 .2.符号语言：AB .3.图形语言：如图所示.3 性质1.AA_，AA_，A ，A .
2、2.若AB，则AB_ _，AB_ _.3.AB A，AB B，A AB，AB AB.【小试牛刀】1.思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)并集定义中的“或”就是“和”()(2)AB表示由集合A和集合B中元素共同组成()(3)AB是由属于A且属于B的所有元素组成的集合()(4)若xAB，则xAB.()2已知集合M1,0,1，N0,1,2，则MN()A1,0,1 B1,0,1,2 C1,0,2 D0,1【经典例题】题型一并集及其运算点拨：1.有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个；2.用不等式表示的，常借助数轴求并集.由于AB中的元素至少属于A，B之一，所以从数轴上看，至少被
3、一道横线覆盖的数均属于并集.例1 设A4,5,6,8，B3,5,7,8，求AB.【跟踪训练】1 设集合Ax|1x2，Bx|1x3，求AB.题型二交集及其运算点拨：求集合AB的步骤1.首先要搞清集合A，B的代表元素是什么；2.把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“AB”的形式；3.把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可.例2立德中学开运动会，设A= x| x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学，Bx|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学 ，求AB【跟踪训练】2 集合Ax|x2或2x0，Bx|0x2或x5，则AB_.题型三利用集合并集、交集性质求参数点拨：1.在利用交集、并集的性质解
4、题时，常常会遇到ABA，ABB这类问题，解答时常借助于交集、并集的定义及集合间的关系去分析，如ABAAB，ABBAB等.2.当集合BA时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B的情况，切不可漏掉.3.理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果，充分体现了数学运算的数学核心素养.例3 已知集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，求实数m的取值范围【跟踪训练】3 已知集合Ax|2x5，Bx|2m1x2m1，若ABA，求实数m取值范围【当堂达标】1.已知集合Ax|x3，Bx|5x2，则AB()Ax|x5 Bx|x2Cx|3x2 Dx|5x22.已知集合M0,1,
5、2，Nx|x2a1，aN*，则MN()A0 B1,2 C1 D23.设集合A(x，y)|xy1，B(x，y)|2xy4，则AB等于()Ax1，y2 B(1,2)C1,2 D(1,2)4.已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围为_5.设Ax|1x2，Bx|1x3，求AB，AB.6.已知Ax|2axa3，Bx|x5，若ABB，求a的取值范围.【课堂小结】1.在解决有关集合运算的题目时，关键是准确理解题目中符号语言的含义，善于将其转化为文字语言.2.集合的运算可以用Venn图帮助思考，实数集合的交集、并集运算可借助数轴求解，体现了数形结合思想的应用.3.对于给出集合是否为空集，
6、集合中的元素个数是否确定，都是常见的讨论点，解题时要注意分类讨论思想的应用.【参考答案】【自主学习】一或 并集 x|xA，或xB二交集 x|xA，且xB三1. A A A 2.A B 3. ， ， ，【小试牛刀】1(1)(2)(3) (4) 2B 【解析】MN表示属于M或属于N的元素组成的集合，故MN1,0,1,2【经典例题】例1解： AB = 4,5,6,8 3,5,7,8 3,4,5,6,7,8.【跟踪训练】1解如图：由图知ABx|1x3.例2 解： AB x| x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学，【跟踪训练】2 解析易知ABx|x5或x2.例3 解：由x2x60，得A3,2，BA，且B中元素至多一个，B3，或B2，或B.(1)当B3时，由(3)m10，得m；(2)当B2时，由2m10，得m；(3)当B时，由mx10无解，得m0.m或m或m0.【跟踪训练】3 解ABA，BA，m2.【当堂达标】1A 解析：结合数轴(图略)得ABx|x52C 解析：因为N1,3,5，M0,1,2，所以MN13D 解析：由得所以AB(1,2)，故选D.4a|a1 解析：由ABR，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴如图所示：所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a1.5解：如图所示ABx|1x2x|1x3x|1x3ABx|1x2x|1x3x|1xa3，即a3，
