第四章指数函数与对数函数4.2.2指数函数的图象和性质 ppt课件（含导学案）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.rar

第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数4.2.2 指数函数的图象和性质一、教学目标1、掌握指数函数的概念、图象和性质.2、能够运用指数函数的性质解决某些简单的实际问题.3、在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度.二、教学重点、难点教学重点：掌握指数函数的图象、性质及应用.教学难点：指数函数的图象、性质与底数的关系及应用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）复习回顾，创设情景，揭示课题（一）复习回顾，创设情景，揭示课题【复习提问】请说出指数函数的定义.一般地，函数(0 xyaa且1)a 叫做指数函数指数函数(exponential function)，其中指数x是自变量，定义域是R.【问题】指数函数的图象形状是怎样的？（二）阅读精要，研讨新知（二）阅读精要，研讨新知【课本研读】阅读课本116117PP，初步认知指数函数图象.【图象认知】表 4.2-3 对指数函数(0 xyaa且1)a 的多角度认知多角度认知底数条件01a1a 图象定义域R值域(0),单调性减函数增函数奇偶性非奇非偶过定点(0,1)特征当0 x 时，1y 当0 x 时，01y当0 x 时，01y当0 x 时，1y【例题研讨】阅读领悟课本117P例 3、例 4（用时约为 4 分钟，教师作出准确的评析.）例 3 比较下列各题中两个值的大小：（1）2.531.7,1.7 （2）230.8,0.8 （3）0.33.11.7,0.9【方法梳理】比较大小的两个主要思路：（1）同一个函数的大小比较通过单调性来判断 （2）不是同一函数的通过中间量，如 0 和 1 来间接判断.解：（1）因为1.71，所以1.7xy 是增函数，所以2.531.71.7（2）因为00.81，所以0.8xy 是减函数，又23，所以230.80.8（3）通过指数函数图象与性质，可知0.33.11.71,00.91，所以0.33.11.70.9例 4 如图 4.2-7，某城市人口呈指数增长.（1）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间(倍增期)；（2）该城市人口从 80 万人开始，经过 20 年会增长到多少万人?解：（1）观察图 4.2-7，发现该城市人口经过 20 年约为 10 万人，经过 40 年约为 20 万人，即由 10 万人口增加到 20 万人口所用的时间约为 20 年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为 20 年.（2）因为倍增期为 20 年，所以每经过 20 年，人口将翻一番，因此，从 80 万人开始，经过 20 年，该城市人口大约会增长到 160 万人.【小组互动】完成课本118P练习 1、2、3，同桌交换检查，老师答疑并公布答案.（三）探索与发现、思考与感悟（三）探索与发现、思考与感悟1.比较大小：0.20.30.3 _0.2（在横线处填上“”或“”符号）解：因为指数函数0.3xy 在(0,)单调递减，所以0.20.30.30.3，又幂函数0.3yx在(0,)单调递增，所以0.30.30.30.2，因此0.20.30.30.22.函数1()(0 xf xaaa且1)a 的图象可能是（）A.B.C.D.解：在,A B选项中，1a，于是1011a，所以图象与y轴的交点的纵坐标应在(0,1)之间，显然,A B的图象均不正确，在,C D选项中01a，于是110a，所以 D 项符合，故选 D3.函数211()()273xf x的定义域是 ()A.2,)B.1,)C.(,1 D.(,2 解：由题意得21213111()270,()()333xx又指数函数1()3xy 在R上单调递减，所以213,1xx ，故选 C.4.函数(23)xyax 的最大值为2，则a的值为 .解：当1a 时，最大值为32a，则132a；当01a时，最大值22a，则22a；综上132a 或22a 5.已知函数()xf xab(0a 且1)a 的定义域和值域都是 1,0，则ab=.解：（1）当1a 时，()f x单调递增，则(1)1,(0)0ff 无解；（2）当01a时，()f x单调递减，则(1)0,(0)1ff，解得1,22ab，所以32ab（四）归纳小结，回顾重点（四）归纳小结，回顾重点底数条件01a1a 图象定义域R值域(0),单调性减函数增函数奇偶性非奇非偶过定点(0,1)特征当0 x 时，1y 当0 x 时，01y当0 x 时，01y当0 x 时，1y（五）作业布置，精炼双基（五）作业布置，精炼双基1.完成课本118P习题 4.2 3、6、9、102.阅读课本120P探究指数函数的性质3.预习课本 4.3 对数五、教学反思：（课后补充，教学相长）4.2.2 指数函数的图象和性质第四章 指数函数与对数函数 目录 CONTENT（一）复习回顾，创设情景，揭示课题（一）复习回顾，创设情景，揭示课题 目录 CONTENT（二）研讨新知（二）研讨新知，典型示例，典型示例 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT（三）探索与发现、思考与感悟（三）探索与发现、思考与感悟 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT（四）归纳小结，回顾重点（四）归纳小结，回顾重点 目录 CONTENT（五）（五）作业布置，精炼双基作业布置，精炼双基A good beginning is half done良好的开端是成功的一半