1、第4章 指数函数与对数函数4.2 指数函数导问：创设情境，引入主题给我一个支点，我能够撬动地球。-阿基米德给我一张足够大的纸，我能够上月球，你信吗？给你一张纸，你能折几次呢？导问：创设情境，引入主题如果你有一张面积无限、强度无限，厚度为0.01毫米的纸，如果折叠能力无限，那么多次对折，纸张的厚度会变成多少呢？导问：创设情境，引入主题问题1：一张薄薄的纸，却折叠出了惊天的气势，蕴含着神奇的数学知识。若把纸张的初始厚度设为1，经过x次对折后，纸张厚度y与对折次数x之间的关系是什么？对折次数纸张厚度01 123导问：创设情境，引入主题每折叠一次，得到的纸张的厚度都约为前一次的2倍.也就是每次的厚度相
2、比于折叠之前都增长了100%，我们称这个100%为增长率。增长率为常数的变化方式，我们称为指数增长。01123设原长度为1，设取天之后，剩下y，请完成表格：衰减率为常数的变化方式，我们称为指数衰减。问题2:庄子天下篇 中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。“导问：创设情境，引入主题每经过一天，木棒的长度都变为前一天的一半.也就是每天的长度相比于前一天都衰减了50%，我们称这个50%为衰减率。以上两个函数在结构上有什么共同点？结合我们学过的幂函数，能不能将这两个函数的形式用一个统一的格式表示？深问：步步设疑，激发思考指数都是自变量，底数都是常数【1】解析式中 的系数为1【2】底数 是常数，满足
3、 【3】自变量 是指数，且为什么要规定 呢？、又会出现什么结果呢？深问：步步设疑，激发思考解析式特点：【定义】深问：步步设疑，激发思考【定义】深问：步步设疑，激发思考指数函数与我们之前学过的幂函数有什么不同？指数函数幂函数解析式自变量指数底数【定义】跟踪训练深问：步步设疑，激发思考判断下列函数是不是指数函数：解问：合作探究，共解问题-24-120111224解问：合作探究，共解问题-24-120111224解问：合作探究，共解问题-24-120111224解问：合作探究，共解问题这两个函数图象有什么关系？底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称解问：合作探究，共解问题探究：请观察指数函数图
4、象随底数的变化情况，并研究指数函数的性质。在第一象限，图象高低与底数什么关系？第一象限，底大图高定点？恒过定点（0,1）单调性？奇偶性？无位置？第一、二象限定义域？值域？解问：合作探究，共解问题探究：请观察指数函数图象随底数的变化情况，并研究指数函数的性质。解问：合作探究，共解问题图象定义域、值域、定点单调性奇偶性探究：请观察指数函数图象随底数的变化情况，并研究指数函数的性质。先设出函数的解析式利用已知条件，求出解析式中的参数得到函数的解析式利用解析式，求指数函数的函数值新问：点拨归纳，提升思维例1.比较下列各题中两个值的大小：新问：点拨归纳，提升思维练习1.新问：点拨归纳，提升思维新问：点拨归纳，提升思维新问：点拨归纳，提升思维这节课我们都学了什么？指数函数定义R定义域值域图象性质单调性非奇非偶函数奇偶性对称性过定点（0，1）在第一象限内“底大图高”授课教师：王博艺感谢聆听！
