1、(1)了解全称量词与存在量词的概念；了解全称量词与存在量词的概念；(2)理解全称命题与特称命题的概念；理解全称命题与特称命题的概念；(3)判断全称命题和特称命题的真假。判断全称命题和特称命题的真假。下列语句是命题吗下列语句是命题吗?(1)；(2)2x+1是整数；是整数；(3)对所有的对所有的(4)对任意一个对任意一个 2x+1是整数。是整数。(1)与与(3)之间，之间，(2)与与(4)之间有什么关系之间有什么关系?3x,3;xR x,xZ一、全称量词：一、全称量词：短语短语“对所有的对所有的”，“对任意一个对任意一个”在在逻辑中通常叫做逻辑中通常叫做全称量词全称量词。用符号用符号“”表示。表示
2、。常见的全称量词还有：常见的全称量词还有：“对一切对一切”，“对每一个对每一个”，“任任给给”，“所有的所有的”等。等。二、全称命题二、全称命题:含有含有全称量词全称量词的命题，叫做的命题，叫做全称命题全称命题。全称命题全称命题“对对M中任意一个中任意一个x，有，有p(x)成成立立”。,()xM p x 读作：读作：“任意任意x属于属于M，有，有p(x)成立成立”。简记为：简记为：下列语句是命题吗下列语句是命题吗?(1)2x+1=3；(2)x能被能被2和和3整除；整除；(3)存在一个存在一个xR,使使2x+1=3；(4)至少有一个至少有一个xZ，x能被能被2和和3整除。整除。(1)与与(3)之
3、间，之间，(2)与与(4)之间有什么关系之间有什么关系?三、存在量词：三、存在量词：常见的存在量词还有：常见的存在量词还有：“有些有些”，“有一个有一个”，“对某个对某个”，“有的有的”等。等。短语短语“存在一个存在一个”，“至少有一个至少有一个”在在逻辑中通常叫做逻辑中通常叫做存在量词存在量词。用符号用符号“”表示。表示。四、特称命题四、特称命题:含有含有存在量词存在量词的命题，叫做的命题，叫做特称命题特称命题。特称命题特称命题“存在存在M中的一个中的一个x0，有，有p(x0)成成立立”。读作：读作：“存在存在x0属于属于M，有，有p(x0)成成立立”。简记为：简记为：00,().xM p
4、x例如，命题：例如，命题：有的平行四边形是菱形；有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数；有一个素数不是奇数；有的向量方向不定；有的向量方向不定；存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；有一些实数不能取对数。有一些实数不能取对数。五、含有一个量词的命题的否定：五、含有一个量词的命题的否定：对全称命题、特称命题不同表述形式的学习对全称命题、特称命题不同表述形式的学习同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法。不同，可以有不同的表述方法。命命题题全称命题全称命题特称命题特称命题表表述述方方法法(1),(),(),(),(),()xA p xxA p xxA p xxAp xxAp x所有成立.(2)对一切成立.(3)对每一个成立.(4)任选一个使成立.(5)凡都有成立.0000000000(1),(),(),(),(),()xAp xxAp xxAp xxAp xxAp x存在使成立.(2)至少有一个使成立.(3)对有些使成立.(4)对某个使成立.(5)有一个使成立.【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】
