1、人教A版2019必修一1.5全称量词与存在量词同步练习一、单选题1.已知命题 ： ， ，则 为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2.命题“若 则 且b=0”的否定是（ ） A.若 ，则 且 B.若 ，则 且 C.若 ，则 或 D.若 ，则 或 3.下列命题是全称量词命题的是（ ） A.有一个偶数是素数B.至少存在一个奇数能被15整除C.有些三角形是直角三角形D.每个四边形的内角和都是 4.命题“实数a，b，c，中至少有一个负数”的否定是（ ） A.a，b，c，中至多有1个负数B.a，b，c，中至多有2个负数C.a，b，c，中至少有1个负数D.a，b，c，都是正数5.命题“ ， ”
2、的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6.全称量词命题“对于任意正奇数 ，所有不大于 的正奇数的和都是 ”的否定为（ ） A.对于任意正奇数 ，所有不大于 的正奇数的和都不是 B.对于任意正奇数 ，所有不大于 的正奇数的和都大于 C.存在正奇数 ，使得所有不大于 的正奇数的和不是 D.存在正奇数 ，使得所有不大于 的正奇数的和是 7.已知命题 ： ， ，则 是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8.下列说法错误的是 A.若命题“pq”为真命题，则“pq”为真命题B.命题“若m0，则方程 有实根”的逆命题为真命题C.命题“ ”的否定是“ ”D.“ ”是“ ”的充分不
3、必要条件9.若对于任意的x0时均有（xa+2）（x2ax2）0，则实数a的值为（ ） A.1B.2C. 1D.不存在10.下列结论中正确的是（ ） A.nN* ， 2n2+5n+2能被2整除是真命题B.nN* ， 2n2+5n+2不能被2整除是真命题C.nN* ， 2n2+5n+2不能被2整除是真命题D.nN* ， 2n2+5n+2能被2整除是假命题11.己知命题P：x（2，3），x2+5ax是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A.2 ，+）B. ，+）C. ，+）D.（，2 12.已知函数f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若对任意x1R，都存在x22，+），使得f（x1）g（
4、x2），则实数a的取值范围是（ ） A.B.（0，+）C.D.二、填空题13.命题“ ， ”的否定为_. 14.命题“若 且 ，则 .”的否命题是_ 15.命题：“ 中至少有一个负数”的否定形式是：_ 16.已知命题p： ，使得 若 是真命题，则实数a的取值范围为_ 三、解答题17.已知命题“ ，不等式 ”成立是假命题. （1）求实数 的取值集合 ； （2）若 是集合 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 18.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明. （）末尾数是偶数的数能被4整除；（）方程 有一个根是奇数.19.已知命题p： ，q：
5、 0. （1）若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围； （2）若q是p的必要而不充分条件，求实数m的取值范围 20.已知集合 ， （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）若 ， ，且 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 21.已知集合 ， （）若实数 ，求 ；（）若 是 的充分不必要条件，求实数m的取值范围22.从给出的三个条件 ， ， 中选出一个合适的条件，补充在下面问题中，并完成解答.已知集合 . （1）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的值； （2）已知_，若集合 含有两个元素且满足 ，求集合 . 答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 解：根据特称命题的否定是全称
6、命题，易知D对. 故答案为：D 2.【答案】 D 【解】因为“若p则q”的否定是“若p则非q”， 所以命题“若 则 且b=0”的否定是“若 ，则 或 ”.故答案为：D3.【答案】 D 【解】因为“有一个”，“至少存在一个”，“有些”均为存在量词，即ABC不合题意； “每个”是全称量词，即D符合题意.故答案为：D 4.【答案】 A 解：“至少有一个”的否定是“至多有一个”，所以A正确。 故答案为：A 5.【答案】 A 解:由特称命题的否定知，命题“ ， ”的否定是“ ， ” 故答案为：A6.【答案】 C 【解】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题， 故该命题的否定为：存在正奇数 ，使得所有不
7、大于 的正奇数的和不是 .故答案为：C 7.【答案】 D 【解】命题 ： ， 的否定是： ， 故答案为：D 8.【答案】 B 【解】 为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可， 为真命题，则需两个命题都为真命题，A不符合题意；由题意可知命题“若m0，则方程 有实根”的逆命题是“若方程 有实根，则 ”，方程 有实根，=1-41（-m）0， ，故逆命题不成立即B错误，符合题意；利用特称命题，其否定为全称命题，可知C不符合题意； ，则 ，反之不成立，D不符合题意 故答案为：B9.【答案】A 解：设y=xa+2，y=x2ax2，由于x0，（xa+2）（x2ax2）0恒成立，所以两个函数图象在x轴
8、交于（a2，0），所以（a2）2a（a2）2=0，解得a=1； 故选A10.【答案】C 解：当n=1时，2n2+5n+2不能被2整除， 当n=2时，2n2+5n+2能被2整除，所以A、B、D错误，C项正确故选：C11.【答案】A 解：若“x（2，3），x2+5ax恒成立，则a（x+ ）min ， x（2，3） f（x）=x+ 在（2， ）上是减函数，（ ，3）上为增函数，函数f（x）的最小值是f（ ）=2 ，则a2 ，命题P：x（2，3），x2+5ax是假命题，a2 ，实数a的取值范围是2 ，+），故选：A12.【答案】 A 解：函数f（x）=x22x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1
9、对称f（x）的最小值为f（1）=1，无最大值，可得f（x1）值域为1，+），又g（x）=ax+2（a0），x22，+），g（x）=ax+2（a0）为单调增函数，g（x2）值域为g（2），+），即g（x2）22a，+），对任意的x1R都存在x22，+），使得f（x1）g（x2），只需f（x）值域是g（x）值域的子集即可，22a1，解得：a ，故选：A二、填空题13.【答案】 ， 【解】因为特称命题的否定为全称命题， 则命题“ ， ”的否定为“ ， ”.故答案为： ， .14.【答案】 若a1或b2，则a+b5 【解】根据复合命题中且命题的否定,及否命题的定义可知 “若 且 ,则 .”的否命题是若
10、 或 ,则 故答案为: 若 或 ,则 15.【答案】 a,b,c都是非负数 【解】命题：“ 中至少有一个负数”为特称命题， 所以其否定形式是“ 都是非负数”.故答案为：a,b,c都是非负数. 16.【答案】 (-1,0 解：由于 ，则 ， 当 时， ，显然满足题意；当 时， ，解得 ，综上可知：实数a的取值范围是(-1,0.三、解答题17.（1）解：因为命题“ ，不等式 ”成立是假命题， 所以命题的否定“ ，不等式 ”成立是真命题，即 ，解得 ，集合 .（2）解：因为 ，即 ， 所以 ，因为 是集合 的充要不必要条件，所以令集合 ，集合 是集合 的真子集，即 ，解得 ，实数 的取值范围是 .1
11、8. 解：（）由题意可得： 该命题是全称量词命题，该命题的否定是：存在末尾数是偶数的数，不能被4整除；该命题的否定是真命题.（）由题意可得：该命题是存在量词命题，该命题的否定是：方程 的两个根都不是奇数；该命题的否定是假命题.19.（1）解：由 |解得2x10,所以命题p：2x10.设满足条件p的元素构成的集合为A,则Ax|2x10 由 0,得 x ,所以命题q： x .设满足条件q的元素构成的集合为B,则B . 命题q：x .设满足条件q的元素构成的集合为C,则C .因为p是q的充分而不必要条件,所以AC,所以 10或 2,解得m21或m8.所以实数m的取值范围为(,8)(21,)（2）解：
12、(法一)命题p：x10. 设满足条件p的元素构成的集合为D,则Dx|x10因为q是p的必要而不充分条件,所以DC,所以 或 解得3m16.所以实数m的取值范围为3,16(法二)因为q是p的必要而不充分条件,所以p是q的必要而不充分条件,所以BA,所以 或 解得3m16.所以实数m的取值范围为3,1620.（1）解：若 ，则 ，解得 . 因此，当 时， ，则实数 的取值范围是 ；（2）解：由 ，得 ，解得 ，即 ， ， ，且 是 的充分不必要条件， ，当 时，即 ，解得 ，满足题意；当 时，由 ，可得 ，解得 .当 时， ， ，则 成立.综上所述，实数 的取值范围为 .21. 解：集合 ， （）若实数 ，则 ，所以 ， （）若 是 的充分不必要条件，则 由 所以实数m的取值范围为 22.（1）解：因为“ ”是“ ”的充分不必要条件，所以 ， 当 时，即 ，得 ，不合题意；当 时，即 或 ，得 ，满足题意；所以 ；（2）解：根据题意，若选择条件，则 ，不合题意；故可选择条件或； 若选择条件， ， 所以 ， 所以 ， 若选择条件 ， 所以 ， 所以
