1、说 课 二次函数与一元二次方程、不等式主讲人：王博艺No.1 Senior Middle School of Siping目录页No.1 Senior Middle School of SipingTeaching analysisNo.1 Senior Middle School of Siping教材分析本节课选自新人教版必修一，第二章第三节。本节内容是作为初高中的过渡知识呈现的。其作用在于帮助学生学会求解一元二次不等式，并且体会函数的重要性，为学习其他函数打下基础。312No.1 Senior Middle School of SipingTeaching analysisNo.1 Se
2、nior Middle School of Siping学情分析学生在初中学习了等式、方程的知识，掌握了一元一次函数、一元二次函数的图象和性质，对如何研究一个代数对象已经有了初步的感受；并且学习过从一元一次函数观点看一元一次方程、一元一次不等式，这为类比用一元二次函数的观点看一元二次方程、一元二次不等式打下了一定的基础。1这一阶段的学生处于适应期，自主性学习能力不强，各类数学思想方法的掌握也很薄弱，这对教师教学而言挑战较大。2No.1 Senior Middle School of SipingTeaching analysisNo.1 Senior Middle School of Sipi
3、ng主线以“四问”为主线模式多媒体教法分析导问：创设情境，引入主题深问：步步设疑，激发思考解问：合作探究，共解问题新问：点拨归纳，提升思维问题引领教学模式希沃、GeoGebra等在问题引领模式下，引导学生积极探索，帮助学生在解决问题的过程中，完成知识的建构，能力的提升。借助多媒体，提升学生的学习兴趣；借助数学软件演示帮助学生直观感受三个“二次”之间的关系。No.1 Senior Middle School of SipingTeaching analysisNo.1 Senior Middle School of Siping能力目标情感目标帮助学生理解三个“二次”的关系，掌握一元二次不等式的
4、解法，并能在实际情境中灵活应用。引导学生通过自主探索，学会解决问题的方法；体会数形结合和分类讨论思想。在对实际问题的分析过程中，培养学生科学实证的意识以及科学探索的实践精神。知识目标教学目标No.1 Senior Middle School of Siping理解三个“二次”的关系，利用函数图像求一元二次不等式的解集。探究一元二次函数根的分布情况与不等式解集的关系。重点难点教学重难点No.1 Senior Middle School of Siping希沃游戏导入新课(3分钟)问题1引入零点（4分钟）问题2从实际问题中抽象出一元二次不等式（7分钟）课堂总结（3分钟）教学安排合作探究解决问题3、
5、4，明确三个“二次”之间的关系（6分钟）例题讲解练习提升（12分钟）No.1 Senior Middle School of Siping01020304导问深问解问新问希沃游戏，导入新课问题1引入零点的概念（7分钟）问题2从实际问题中抽象出一元二次不等式（7分钟）合作探究解决问题3、4，明确三个“二次”之间的关系（6分钟）例题讲解，练习提升课堂总结（15分钟）教学环节No.1 Senior Middle School of Siping第一部分：导问No.1 Senior Middle School of Siping导问：创设情境，引入主题希沃小游戏引入一方面帮助学生复习二次函数的相关知识
6、；另一方面吸引学生的注意力，调节课堂氛围。No.1 Senior Middle School of Siping导问：创设情境，引入主题应用性情境设计“问题1”从实际问题引入【问题1】园艺师傅打算在绿地上用栅栏围成一个矩形区域种植花卉，若栅栏的长度是24 m，围成的矩形区域的面积要等于20 m 2，则这个矩形的边长为多少米？一元二次方程一元二次方程根零点二次函数二次函数分解学习一元二次不等式的难点，为后面问题二的学习做铺垫。No.1 Senior Middle School of Siping第二部分：深问No.1 Senior Middle School of Siping深问：步步设疑，激
7、发思考【问题2】园艺师傅打算在绿地上用栅栏围成一个矩形区域种植花卉，若栅栏的长度是24 m，围成的矩形区域的面积要大于20 m 2，则这个矩形的边长为多少米？问题二在问题一的基础上将相等关系改成不等关系引导学生将实际问题抽象成一元二次不等式类比一元一次不等式，给出一元二次不等式的概念。No.1 Senior Middle School of Siping第三部分：解问No.1 Senior Middle School of Siping解问：合作探究，共解问题01问题三引导学生类比一元一次不等式，发现二次函数与一元二次方程不等式的关系。02活动一通过Geogebra数学软件，让学生直观感受二次
8、函数与一元二次方程、不等式的关系。03体会数形结合在函数问题中的重要作用04帮助学生学会应用类比的方法解决问题。No.1 Senior Middle School of Siping解问：合作探究，共解问题【问题4】：你可以将上述方法推广到求一般的一元二次不等式的解集吗？一般的一元二次方程，一元二次不等式与相应的函数，这三个“二次”之间具有什么关系呢？将具体的二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系推广到一般情况。根据函数图像判断一元二次方程根的情况，解一元二次不等式。No.1 Senior Middle School of Siping第四部分：新问No.1 Senior Middle Sc
9、hool of Siping新问：点拨归纳，提升思维小试牛刀例1练习1例2课堂小结帮助学生进一步加深对本节课基础概念的理解。例2是针对例1设计的求不等式解集的逆向思考的问题，让学生从正反两个方面去深度理解，一元二次函数与一元二次方程、不等式的内在联系，培养学生的逻辑推理，思维迁移等能力。1.检验学生对一元二次不等式解法的掌握情况。2.引导学生归纳总结一元二次不等式的求解步骤。引导学生自主总结本节课的学习内容，帮助学生建立本节内容的思维导图。No.1 Senior Middle School of Siping定义定义一元二次方程一元二次方程根应用应用零点一元一次不等式一元一次不等式类比类比二次函数二次函数化标准式化标准式（系数为正，右侧为0）求判别式、求实根求判别式、求实根画图像画图像写解集写解集求解求解方法方法数形结合数形结合板书No.1 Senior Middle School of Siping本节课以“四问”为主线，在问题引领模式下，引导学生自主探索，力求实现学生四基、四能、三会、六素养的全面发展。总结四基四能三会六素养感谢观看！敬请批评指正！
