1、2022年11月2日星期三人教A版（2019）必修第一册【学习目标】【学习目标】掌握三种情形下如何求抽象函数的定义域掌握三种情形下如何求抽象函数的定义域题型题型1.1.已知已知f(x)f(x)的定义域为（的定义域为（a,ba,b），），求求f(g(x)f(g(x)的定义域；的定义域；题型题型2.2.已知已知f(g(x)f(g(x)的定义域为（的定义域为（a,ba,b），），求求f(x)f(x)的定义域；的定义域；的定义域的定义域求求的定义域，的定义域，已知已知)()(xhfxf 题型题型3.题型1.已知f(x)的定义域为（a,b），求f(g(x)的定义域；求法：由axb，知ag(x)b，解得的
2、x 的取值范围即是f(g(x)的定义域。尝试题1.已知函数 的定义域为 求 的定义域)(xf)2(xf 20|xx【精讲精练】【精讲精练】尝试题1.已知函数 的定义域为 求 的定义域)(xf)2(xf 20|xx解:)(xf 20|xx的定义域为)2(xf2x220 x中 应满足：02|xx)2(xf的定义域为【变式练习】1.设yf(x)的定义域是0,2，求下列函数的定义域 (1)f(x3)；(2)f(|2x1|)；分析根据“若f(x)的定义域为a，b，则fg(x)的定义域为ag(x)b的解集”来解相应的不 等式(或不等式组)1.设yf(x)的定义域是0,2，求下列函数的定义域 (1)f(x3
3、)；(2)f(|2x1|)；132301xx得）由解：（1,3所以定义域为23,21,2321,2122212)2(所以定义域为得由xxx 尝试题2.已知yf(x1)的定义域为0,1 则yf(x)的定义域为_题型2.已知f(g(x)的定义域为（a,b），求f(x)的定义域；求法：由axb，得g(x)的取值范围即是 f(x)的定义域。解析由题设使yf(x1)有意义的x允许取 值范围是0 x1.1x12 欲使yf(x)有意义，须1x2.此函数的定义域为1,2.【变式练习】的定义域的定义域求求，的定义域为的定义域为已知已知)(3,0)1(.2xfxf【思考】的定义域的定义域的定义域，求的定义域，求已
4、知已知题型题型)()(3.xhfxf 的定义域的定义域定义域求定义域求的的的定义域，再由的定义域，再由即即的取值范围，的取值范围，求求由由)()()()(,xhfxfxfxbax 已知函数 的定义域为 求 的定义域)21(xf 32|xx)1(xf解法：411x4211x2131xx或解:)1(xf 32|xx的定义域为2131|xxx或的定义域为)21(xf中)1(xf)21(xf21x与 中1x地位相同已知函数 的定义域为 求 的定义域)21(xf 32|xx)1(xf【课堂小结】抽象函数的定义域的三种情形如下：题型1.已知f(x)的定义域为（a,b），求f(g(x)的定义域；题型2.已知
5、f(g(x)的定义域为（a,b），求f(x)的定义域；的定义域的定义域求求的定义域，的定义域，已知已知题型题型)()(3.xhfxf【当堂训练】1、已知函数f(x)的定义域是-1,4，求函数 f(2x-1)的定义域。2、设设yf(x)的定义域是的定义域是0,2，求下列函数的定义域求下列函数的定义域(1)f(x3)；(2)f(|2x1|)；(3)f(xa)f(xa)(0a1)【课后巩固提高】2.已知函数f(2x-1)的定义域为0,1），求 函数f(1-3x)的定义域;函数 的定义域。2x-31+)2xf(=g(x)1.已知函数 的定义域是 求函数 的定义域.)1(xfy)1(xf)(xfy 20|xx
