1、 作P1关于直线y=x的对称点P5，以OP5为终边的角与角有什么关系？角与角的三角函数值之间有什么关系？探究探究，则设点1515555,),(xyyxyxP根据三角函数的定义，得：2以OP5为终边的角都是与角 终边相同的角，即 ，)2(2k；，1111tancossinxyxy；，55)2cos()2sin(xy；，sin)2cos(cos)2sin(以OP6为终边的角为 ，2)2(，则设点156156666,),(xyyyxxyxP；，1111tancossinxyxy根据三角函数的定义，得：；，1616)2cos()2sin(yxxy从而得；，sin)2cos(cos)2sin(作P5关于
2、y轴的对称点P6，又能得到什么结论？探究探究312()sin()cos;3 (2)cos(-)-sin2 例例2 2、证证明明：33sin(+)=-cos,cos(+)=sin22变式：变式：证明：证明：sin()sincos()costan()tan sin(2)sincos(2)costan(2)tankkk sin()sinco s()co sta n()ta n sin()cos2cos()sin2 sin()cos2cos()sin2 3sin()cos23cos()sin2 3sin()cos23cos()sin2 sin()sinco s()co sta n()ta n 【4】这
3、些规律对任何三角函数(只要存在，有意义)都成立【1】诱导公式都是的三角函数与 的三角函数之间的转化，记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限【2】“奇变偶不变”：角前面的是 ，如果 是奇数，那么得到的三角函数名要发生变化，即 正弦变余弦，余弦变正弦；如果 是偶数，那么得到的三角函数名不变化【3】“符号看象限”：将角看成一个锐角(为了判断符号，实际可以不是锐角)，此时判断 所在的象限，并观察原三角函数对这个角运算得到的符号是正还是负.)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(4】化简：【例)2sin()sin()sin(cos)23cos()sin()cossin（【解析】原式cossinsincossinsincossincossinsincos)sin()sin()cossin（tancossin一、给角求一、给角求值值问题：问题：11sin()cos()()sin()cos()kkkZkk3.化简二、化简求二、化简求值值问题：问题：二、化简求二、化简求值值问题：问题：二、化简求二、化简求值值问题：问题：三、条件求三、条件求值值问题：问题：10.已知 求 的值.1sin(),64x25sin()sin()63xx
