1、2018 青羊区初三数学第二次诊断试题 A 卷卷（100 分） 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 18的绝对值是（） A8B8C 8 1 D 8 1 2如图所示正三棱柱的主视图是（） ABCD 3成都第三绕城高速公路，主线起于蒲江境内的成雅高速公路，途径成都市14个区县，闭合于起点，串联起整个成 都经济区.项目全长459公里， 设计速度120公里/小时， 总投资119000000元， 用科学记数法表示总投资为 （） A 6 10119B 7 1019. 1C 8 1019. 1D 9 1019. 1 4某班派 9 名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分
2、别是（单位：厘米） ：167、159、161、159、163、157、 170、159、165，这组数据的众数和中位数分别是（） A159，163B157，161C159，159D159，161 5如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有（） ABDAC BBCAB CBDAC D21 2 题图5 题图7 题图 6将抛物线12 2 xy向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的抛物线解析式为（） A 2 ) 1(2xyB1) 1(2 2 xyC2) 1(2 2 xyD2) 1(2 2 xy 7如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到DB
3、C，DC与AB交于点E. 若351，则2的度数为（） A30B20C35D55 8如图，已知直线abc，分别交直线m，n于点A、C、E、B、D、F，4AC，6CE，3BD，则BF 的长为（） A 2 9 B 2 15 C6D 2 5 8 题图9 题图10 题图 9已知：如图，在O中，BCOA ，70AOB，则ADC的度数为（） A35B30C45D70 10一次函数bxy3和1 kxy的图象如图所示，其交点为），（43P，则不等式bxkx31的解集在数轴 上表示正确的是（） ABCD 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11分解因式：mmnmn 2 2 1
4、2如图，在ABC中，ACAB ，BD平分ABC，交AC于点D，若BCBD ，则A度. 13在平面直角坐标系xOy中，点A，B坐标分别为) 12(，），（03，以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B 的对应点B的坐标为）， 06(，则点A的对应点 A的坐标为 14如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若32ABC，则P的度 数为 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15 （本小题满分 12 分，每小题 6 分） （1）计算 0 1 ) 1(45cos2 2 1 9|2| （2）解分式方程： x x x 2 1 3 2 1 16 （本小题满分
5、 6 分） 先化简，再求代数式 12 2 1 1 2 2 aa a aa a 的值，其中23 a 17 （本小题满分 8 分） 某校举办“汉字听写”大赛，现要从A，B两位男生和C，D两位女生中，选派学生代表本班参加大赛. （1）如果随机选派一位学生参赛，那么四人中选派到男生B的概率是； （2）如果随机选派两位学生参赛，求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的概率. 18 （本小题满分 8 分） 如图，在教学楼距地面8米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为45，升 旗时，国旗上端悬挂在距地面2米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放40秒结束时到达旗杆顶端，则国
6、旗 应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：60. 037sin，80. 037cos，75. 037tan） 19 （本小题满分 10 分） 如图，一次函数bkxy的图象分别与反比例函数 x a y 的图象在第一象限交于点)6 , 8(A，与y轴的负半轴交于点 B，且OBOA （1）求函数bkxy和 x a y 的表达式； （2）已知点)10, 0(C，试在该一次函数图象上确定一点M， 使得MCMB ，求此时点M的坐标 20 （本小题满分 10 分） 如图，点A、B、C、D是直径为AB的O上的四个点，BCCD ，AC与BD交于点E （1）求证：ACCEDC 2 ； （2）若ECAE2，求
7、AO AD 的值； （3）在（2）的条件下，过点C作O的切线，交AB的延长线于点H， 若39 ACH S，求EC的长 B 卷卷(50(50 分分) ) 一、一、填空题填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21若01213 22 bbaa，则| 1 2 2 b a a 222018年1月份，有关部门对计划去成都欢乐谷的部分市民前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两 幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 23在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B、两地之间，甲、乙两车分别A、B、两地出发， 沿这条公路匀速行驶至C第停止，从甲车出发至甲
8、车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离)(kmy与 甲车行驶时间)(ht之间的函数关系如图所示，当甲车出发小时，两车相距km350 23 题图24 题图25 题图 24如图所示，O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为）， 22(，弦AB经过点P，则图中阴影 部分面积的最小值= 25 如图， 已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E， 另一组对边AB、DC的延长线相交于点F， 若 5 3 coscosADCABC，5CD，nEDCF，则AD的长为（用含n的式子表示） 二、二、解答题解答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共计 30 分）
9、 26 （本小题满分 8 分） 某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元，经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与 销售单价x（元）的关系为8002 xy. （1）该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式； （2）若要使每月的利润为20000元，销售单价应定为多少元？ （3）公司要求销售单价不低于280元，也不高于350元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？ 27 （本小题满分 10 分） 在矩形ABCD中，8AB，12AD，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合） ，PM的 延长线交射线CD于Q点，PQMN 交射线BC于N点.
10、 （1）若点N在BC之间时，如图： 求证：PQNNPQ； 请问 MN PM 是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由. （2）当PBN与NCQ的面积相等时，求AP的值. 28 （本小题满分 12 分） 已知点)2 , 2(A，)12, 8(B在抛物线bxaxy 2 上. （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点F的坐标为)4)(, 0(mm，直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x 轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求 FH AE 值（用含m的代数式表示） ； （3） 如图2， 直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点， 点P从点C出发， 沿射线CD方向匀速运动， 速度为每秒2 个单位长度，同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M是直线PQ与抛 物线的一个交点，当运动到t秒，PMQM3，求t的值.
