1、第三章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x23 B.156 C.x2x1 D.x3y02.方程2x37的解是（）A.x5 B.x4 C.x3.5 D.x23.下列等式变形正确的是（）A.若ab，则a33b B.若xy，则C.若ab，则acbc D.若，则bd4.把方程3x3去分母正确的是（）A.18x2（2x1）183（x1） B.3x（2x1）3（x1）C.18x（2x1）18（x1） D.3x2（2x1）33（x1）5.若关于x的方程xm12m10是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.5 B.3 C.1 D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场
2、有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.5182（106x） B.518x2106C.518x2（106x） D.518x2（106x）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x3）x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x9，请问这个被污染的常数是（）A.1 B.2 C.3 D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元 B.
3、875元 C.550元 D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时 B.75千米/时 C.80千米/时 D.85千米/时10.图为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示.若图中白色与灰色区域的面积比为83，图纸片的面积为33，则图纸片的面积为（）A. B. C.42 D.44二、填空题（每小题3分，共24分）11.方程3x30的解是.12.若xn1与2x2n1是同类项，则n.13.已
4、知多项式9a20与4a10的差等于5，则a的值为.14.若方程x2m8与方程的解相同，则m.15.在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab2a3b，如：15213513，则方程x40的解为.16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3.三、解答题（共66分）19.（15分）
5、解下列方程：（1）4x3（12x）6x2（8x）； （2）1；（3）x28x.20.（8分）已知与（2a1）1互为相反数，求a的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图所示）.图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管
6、少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲
7、、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1A2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.A10C解析：设图中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x3x33，解得x3.灰色部分面积为339，图的面积为33942.故选C.11x112.213.514.15.x
8、6163017.150018.100019解：(1)x20.(5分)(2)x.(10分)(3)x3.(15分)20解：由题意，得0，(4分)解得a5.(8分)21解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35x)张，(2分)依题意有24x18(35x)750，(6分)解得x20.则35x15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张(9分)22解：(1)第5节套管的长度为504(51)34(cm)(2分)(2)第10节套管的长度为504(101)14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得(50464214)9x311，(7分)即3209x311，解得x1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)23解：(1)由题意，得502092401340(元)(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元(5分)(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46x90)，则乙班有(92x)名依题意得50x60(92x)5020，解得x50，92x42(名)(11分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学(12分)24解：(1)x8x7x1(3分)(2)由题意，得xx1x7x8416，解得x100.(7分)(3)不能，(8分)因为当4x16622，解得x151，不为整数(12分)
