1、三角函数单元测试 一、选择题 1在ABC中，C=90，AB=15，sinA=，则BC等于（ ） A45 B5 C D 2在RtABC中，ACB=90，若cotA=，则cosA等于（ ） A B C D 3如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米的C处（ACAB）测得ACB=50，则A、B之间的距离应为（ ） A15sin50米 B15cos50米； C15tan50米 D15cot50米 (第3题) (第6题) (第7题) 4如果sin2a+sin230=1，那么锐角a的度数是（ ） A15 B30 C45 D60 5在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值为
2、（ ） A B C D1 6如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，ACB=a，那么AB等于（ ） Aasina Bacosa Catana Dacota 7如图RtABC中，ACB=90，CDAB，D为垂足若AC=4，BC=3，则sinACD的值为（ ） A B C D 8已知直角三角形中30角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是（ ） A2cm B4cm C6cm D8cm 9在ABC中，sinB=cos（90-C）=，那么ABC是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 10在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12
3、，BC=5，则下列各式中正确的是（ ） AsinA= BcosA= CtanA= DcotA= 11如图，为测楼房BC的高，在距离房30米的A处测得楼顶的仰角为，则楼高BC的高为（ ）A30tan米 B米 (第11题) (第12题) 12如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为（ ） A B2 C1 D2 二、填空题 13如图，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30后得到APB，且BP=2，那么PP的长为_（不取近似值，以下数据供解题使用：sin15=） (第13题) (第14题) (第21题) 14如图，沿倾斜角为33的山坡植树，要求相
4、邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_m（精确到0.01m） 15sin30=_ 16用计算器计算：sin40=_（精确到0.01） 17若圆周角所对弦长为sin，则此圆的半径r为_ 18锐角A满足2sin（A-15）=，则A=_ 19计算：3tan30+cot45-2tan45-2cos60=_ 20已知A是锐角，且sinA=，则cos（90-A）=_ 21为了测量一个圆形铁环的半径（如图），某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是_cm
5、 三、计算题22计算：-2sin60-（+2）23计算：cos60+-2-124计算：（1）sin30+cos45+tan60-cot30（2）25若方程2x2+（4sin）x+1=0（090）有两个相等的实数根，求的值 四、解答题26如图，为申办2010年冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况在大道拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危险区，现在某工人站在离B点3米处的D处测得树的顶端A点的仰角为60，树的底部B点的俯角为30，问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？（取1.73）27我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，
6、上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号） 28如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58，求拉线下端点A与杆底D的距离AD（精确到0.01米）答案： 一、1B 2B 3C 4D 5B 6C 7C 8B 9A 10B 11A 12B 二、13- 142.38 15 161.10 17 1875 19-2 20 215 三、22解：-2sin60-（+2）0=2-1=-1 23解：原式=+-2-=- 24（1） （2）1 25=45 四、26过点C作CEAB于E，RtCBE中，tan30=， BE=CEtan30= RtCAE中，tan60=， AE=CEtan60=3 AB=AE+BE=441.73=6.928 保护物不在危险区 27解：根据题意，ADC=60，BDC=DBC=45， BC=DC=50 在RtADC中，AC=CDtanADC=50 AB=AC-BC=50（-1）（米） 答：该船在这段时间内的航程为50（-1）米 28解：在RtACD中，ADC=90，CAD=58，CD=5米 tanCAD=， AD=3.12（米） 答：拉线下端点A与杆底D的距离AD约为3.12米
