1、2019-2020学年四川省宜宾市七年级（下）期末数学试卷一选择题（共12小题）1在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）ABCD2下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）ABCD3下列方程中，解是x1的方程是（）A2x+13xB1C3（x2）5D2（x+2）4一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或175现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正六边形，则可以再选择的正多边形是（）A正七边形B正五边形C正四边形D正三边形6如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移到DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACFD的面积
2、为（）A24cm2B36cm2C48cm2D无法确定7如图，ABC绕顶点A顺时针旋转43至ADE，BAE17，D45，则C的度数是（）A60B62C75D888已知方程组，x与y的值之和等于1，则k的值为（）A1B1C4D49为鼓励在疫情期间参加“春日宅家阅读”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品，已知1个文具盒、1支钢笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔共需145元若设每个文具盒为x元，每支钢笔为y元，列二元一次方程组得（）ABCD10下列说法中错误的是（）A三角形的一个外角大于任何一个内角B有一个内角是直角的三角形是直角三角形C任意三角形的外角和都是360D三角形的中线、
3、角平分线，高线都是线段11下列关系正确的是（）A若ab，则acbcB若x21，则xC若xz2yz2，则xyD若xy，则xz2yz212如图，ABC的面积等于9，边AC3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（）A8B7C6D5二填空题（共6小题）13若2x3k55是一元一次方程，则k 14如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x2y+a0的一个解，那么a的值是 15如图，小明从P点出发，沿直线前进5米后向右转，接着沿直线前进5米，再向右转，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则的度数是 16如图，把一张长方形纸带
4、沿着直线GF折叠，CGF35，则1的度数是 17先阅读，再解答：对于三个数a、b、c中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定mina，b，c表示这三个数中最小的数，maxa，b，c表示这三个数中最大的数例如：min1，1，31，max1，1，33；（1）min2，0，3 ；（2）若min1，2，|x|max2x+1，1+2x，2x，则x的值为 18如图，在ABC中，A64，ABC与ACD的平分线交于点A1，则A1 ；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；An1BC与An1CD的平分线相交于点An，要使An的度数为分数，则n的值最小为 三解答题（共7小题）19（1）解方程：1+
5、5x3x+9（2）解方程组：20如图，在88的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1；（2）在网格中画出ABC向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的A2B2C2；（3）在网格中画出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形A3B3C321解：（1）解不等式，得 （2）解不等式，得 （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来（4）原不等式组的解集为 22如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F（1）ABE15，BAD55，求BED的度数；（2）若ABC的面积为30，E
6、F5，求CD23超市购进一批A、B两种品牌的饮料共320箱，其中A品牌比B品牌多80箱此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示：品牌AB进价（元/箱）5535售价（元/箱）6340（1）问销售一箱B品牌的饮料获得的利润是多少元？（注：利润售价进价）（2）问该商场购进A、B两种品牌的饮料各多少箱？（3）受市场经济影响，该商场调整销售策略，A品牌的饮料每箱打折销售，B品牌的饮料每箱售价改为38元为使新购进的A、B两种品牌的饮料全部售出且利润不少于700元，问A种品牌的饮料每箱最低打几折出售？24规定新运算：x*yax+by，其中a、b是常数已知2*14，1*39（1）求a、b的值；（2）求1*5的值（
7、3）若，求m，n的值25如图（1），直角ABC与直角BCD中ACB90，A30，D45，固定BCD，将ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为的角（0180）得ACB（1）在旋转过程中，当BCBD时， ；（2）如图（2），旋转过程中，若边AB与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连接AD，设DABx，BCBy，ADBz，试探究x+y+z的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由；（3）在旋转过程中，当AB与BCD的边垂直时，直接写出的度数参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）ABCD【分析】移项即可得出不等式的解集，据此可得答案【解
8、答】解：x10，x1，故选：A2下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、既是中心对称，又是轴对称图形故选：D3下列方程中，解是x1的方程是（）A2x+13xB1C3（x2）5D2（x+2）【分析】把x1代入每个方程，当左边等于右边时，x1是该方程的解；当左边不等于右边时，x1不是该方程的解，进行判断即可【解答】解：A、把x1代入方程得：左边2（1）+11，右边3（1）3，左边右边，故本选项错误；B、把x1代入方
9、程得：左边1，右边1，左边右边，故本选项正确；C、把x1代入方程得：左边3（12）9，右边5，左边右边，故本选项错误；D、把x1代入方程得：左边2（1+2）2，右边，左边右边，故本选项错误故选：B4一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或17【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长【解答】解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+717故这个等腰三角形的周长是17故选：A5现要选用两种不同的正多边形地砖
10、铺地板，若已选择了正六边形，则可以再选择的正多边形是（）A正七边形B正五边形C正四边形D正三边形【分析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360，进而判断即可【解答】解：A、正七边形的每个内角约是129，正六边形每个内角120，不能构成360，则不能铺满，故本选项错误；B、正五角形每个内角108，正六边形每个内角120，不能构成360，则不能铺满，故本选项错误；C、正四边形每个内角是90，正六边形每个内角120，不能构成360，则不能铺满，故本选项错误；D、正三边形每个内角60，正六边形每个内角120，两个正三边形和两个正六边形能构成360，则能铺满，故本选项正确；故选：D6如图，面积为
11、12cm2的ABC沿BC方向平移到DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACFD的面积为（）A24cm2B36cm2C48cm2D无法确定【分析】根据平移的基本性质，及三角形的面积公式可知【解答】解：连接AE，根据题意，ABC沿着BC方向平移到DEF的位置，ABDE，ABDE，四边形ABED为平行四边形，又平移距离是边BC长的2倍，即BE2BC2CE，SABCSACE，即SABE2SABC，又SABESADE，SABC12cm2，S四边形ACFD4SABC48cm2故选：C7如图，ABC绕顶点A顺时针旋转43至ADE，BAE17，D45，则C的度数是（）A60B62C75D88
12、【分析】由旋转的性质可得BD45，DABCAE43，由三角形内角和可求解【解答】解：ABC绕顶点A顺时针旋转43至ADE，BD45，DABCAE43，BAE17，BACBAE+CAE60，C180BBAC180456075，故选：C8已知方程组，x与y的值之和等于1，则k的值为（）A1B1C4D4【分析】方程组两方程相减表示出x+y，代入x+y1中求出k的值即可【解答】解：，得：x+yk+2，x与y的值之和等于1，k+21，解得：k1，故选：B9为鼓励在疫情期间参加“春日宅家阅读”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品，已知1个文具盒、1支钢笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔
13、共需145元若设每个文具盒为x元，每支钢笔为y元，列二元一次方程组得（）ABCD【分析】根据“1个文具盒、1支钢笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔共需145元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：依题意，得：故选：B10下列说法中错误的是（）A三角形的一个外角大于任何一个内角B有一个内角是直角的三角形是直角三角形C任意三角形的外角和都是360D三角形的中线、角平分线，高线都是线段【分析】依据三角形外角性质、直角三角形的定义以及三角形的中线、角平分线，高线的概念，即可得出结论【解答】解：A三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故本选项错误；B有一个内角是直角的三角
14、形是直角三角形，故本选项正确；C任意三角形的外角和都是360，故本选项正确；D三角形的中线、角平分线，高线都是线段，故本选项正确；故选：A11下列关系正确的是（）A若ab，则acbcB若x21，则xC若xz2yz2，则xyD若xy，则xz2yz2【分析】根据不等式的性质对A、C进行判断；利用特例对B、D进行判断【解答】解：A、若ab，当c0时，则acbc，所以A选项错误；B、当x2时，满足x21，而x，所以B选项错误；C、若xz2yz2，则z0，所以xy，所以C选项正确；D、若xy，若z0时，则xz2yz2，所以D选项错误故选：C12如图，ABC的面积等于9，边AC3，现将ABC沿AB所在直线
15、翻折，使点C落在直线AD上的C处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（）A8B7C6D5【分析】过B作BNAC于N，BMAD于M，根据折叠得出CABCAB，根据角平分线性质得出BNBM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是6，得出选项即可【解答】解：如图：过B作BNAC于N，BMAD于M，将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，CABCAB，BNBM，ABC的面积等于9，边AC3，ACBN9，BN6，BM6，即点B到AD的最短距离是6，BP的长不小于6，即只有选项D的5不正确，故选：D二填空题（共6小题）13若2x3k55是一元一次方程，则k2【分析】
16、根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1得出关于k的方程，解之可得答案【解答】解：2x3k55是一元一次方程，3k51，解得k2，故答案为：214如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x2y+a0的一个解，那么a的值是4【分析】先求出方程组的解，再代入二元一次方程即可求出a的值【解答】解：，+得：2x4，解得x2，把x2代入得：2y1，解得y1，方程组的解为，二元一次方程组的解是二元一次方程3x2y+a0的一个解，62+a0，解得a4故答案为：415如图，小明从P点出发，沿直线前进5米后向右转，接着沿直线前进5米，再向右转，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走
17、了120米，则的度数是15【分析】根据共走了120米，每前进5米左转一次可求得左转的次数，则已知多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度【解答】解：向左转的次数120524（次），则左转的角度是3602415故答案是：1516如图，把一张长方形纸带沿着直线GF折叠，CGF35，则1的度数是70【分析】根据平行线的性质可得CGFGFE35，再根据折叠可得EGFFGC35，再利用平行线的性质进而得到答案【解答】解：把一张长方形纸带沿着直线GF折叠，CGF35，EGFFGC35，ADBC，CGFGFE35，270，GEFH，1270故答案为：7017先阅读，再解答：对于三个数a、b、c中，我们用符号
18、来表示其中最大的数和最小的数，规定mina，b，c表示这三个数中最小的数，maxa，b，c表示这三个数中最大的数例如：min1，1，31，max1，1，33；（1）min2，0，33；（2）若min1，2，|x|max2x+1，1+2x，2x，则x的值为【分析】（1）根据新定义即可得出结论；（2）根据新定义可知：min1，2，|x|表示最小的数是2，max2x+1，1+2x，2x表示最大的数是2x+1，列方程，解方程可得【解答】解：（1）302，min2，0，33，故答案为：3；（2）min1，2，|x|2，max2x+1，1+2x，2x2x+1，min1，2，|x|max2x+1，1+2x，
19、2x，2x+12解得：x；故答案为：18如图，在ABC中，A64，ABC与ACD的平分线交于点A1，则A132；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；An1BC与An1CD的平分线相交于点An，要使An的度数为分数，则n的值最小为7【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACDA+ABC，A1CDA1+A1BC，根据角平分线的定义可得A1BCABC，A1CDACD，然后整理得到A1A，由A1CDA1+A1BC，ACDABC+A，而A1B、A1C分别平分ABC和ACD，得到ACD2A1CD，ABC2A1BC，于是有A2A1，同理可得A12A2，即A22A2，因此找出
20、规律【解答】解：由三角形的外角性质得，ACDA+ABC，A1CDA1+A1BC，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BCABC，A1CDACD，A1+A1BC（A+ABC）A+A1BC，A1B、A1C分别平分ABC和ACD，ACD2A1CD，ABC2A1BC，而A1CDA1+A1BC，ACDABC+A，A2A1，A1A32，同理可得A12A2，A2A，A2nAn，An（）nA，An的度数为分数，n的值最小为7故答案为：32，7三解答题（共7小题）19（1）解方程：1+5x3x+9（2）解方程组：【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即
21、可【解答】解：（1）移项得：5x3x9+1合并得：2x10，解得：x5；（2）由2得：4x6y14，由3得：9x+6y12，+：13x26，解得：x2，把x2代入得：6+2y4，解得：y1，方程组的解为：20如图，在88的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1；（2）在网格中画出ABC向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的A2B2C2；（3）在网格中画出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形A3B3C3【分析】（1）依据轴对称的性质进行作图，即可得到ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1；（2
22、）依据平移的方向和距离，即可得到A2B2C2；（3）依据旋转变换，即可得到ABC绕点C逆时针旋转90后的图形A3B3C3【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）如图所示，A3B3C3即为所求21解：（1）解不等式，得x1（2）解不等式，得x1（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来（4）原不等式组的解集为1x1【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（1）解不等式，得x1，（2）解不等式，得x1；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来（4）原不等式组的解集为
23、1x122如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F（1）ABE15，BAD55，求BED的度数；（2）若ABC的面积为30，EF5，求CD【分析】（1）根据三角形内角与外角的性质解答即可；（2）根据三角形的中线将三角形分成两个三角形得到SBDE，根据三角形面积公式求得CDBD3【解答】解：（1）如图，BED是ABE的一个外角ABE15，BAD55BEDABE+BAD15+5570；（2）AD是ABC的中线，SABDSABC，又SABC30，SABD3015，又BE为ABD的中线SBDESABD，SBDE15，EFBC，且EF5SBDE BDEF，BD5，B
24、D，3，CDBD323超市购进一批A、B两种品牌的饮料共320箱，其中A品牌比B品牌多80箱此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示：品牌AB进价（元/箱）5535售价（元/箱）6340（1）问销售一箱B品牌的饮料获得的利润是多少元？（注：利润售价进价）（2）问该商场购进A、B两种品牌的饮料各多少箱？（3）受市场经济影响，该商场调整销售策略，A品牌的饮料每箱打折销售，B品牌的饮料每箱售价改为38元为使新购进的A、B两种品牌的饮料全部售出且利润不少于700元，问A种品牌的饮料每箱最低打几折出售？【分析】（1）利用利润售价进价，即可求出结论；（2）设该商场购进A品牌饮料x箱，B品牌饮料y箱，根据“超市
25、购进一批A、B两种品牌的饮料共320箱，其中A品牌比B品牌多80箱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（3）设A种品牌的饮料每箱打m折出售，根据总利润每箱的利润销售数量结合总利润不少于700元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论【解答】解：（1）40355（元）答：销售一箱B品牌的饮料获得的利润是5元（2）设该商场购进A品牌饮料x箱，B品牌饮料y箱，依题意，得：，解得：答：该商场购进A品牌饮料200箱，B品牌饮料120箱（3）设A种品牌的饮料每箱打m折出售，依题意，得：（6355）200+（3835）120700，解得：m9答：A种品牌的饮料每箱最
26、低打9折出售24规定新运算：x*yax+by，其中a、b是常数已知2*14，1*39（1）求a、b的值；（2）求1*5的值（3）若，求m，n的值【分析】（1）根据题中的新定义化简已知等式得到方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（3）已知方程组利用题中的新定义化简，计算即可求出m与n的值【解答】解：（1）x*yax+by，2*14，1*39，2得2a+6b18，+得：7b14，解得：b2，把b2代入得：a3，a3，b2；（2）a3，b2x*y3x2y，1*531253107；（3）由已知，可得，2得：12m2n8，得：9m9，解得：m1，把m1 代
27、入得n2，m1，n225如图（1），直角ABC与直角BCD中ACB90，A30，D45，固定BCD，将ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为的角（0180）得ACB（1）在旋转过程中，当BCBD时，45；（2）如图（2），旋转过程中，若边AB与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连接AD，设DABx，BCBy，ADBz，试探究x+y+z的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由；（3）在旋转过程中，当AB与BCD的边垂直时，直接写出的度数【分析】（1）求出旋转角BCB即可（2）结论：x+y+z的值不变利用三角形内角和定理以及三角形的外角的性质构建方程组解决问题即可（3）分三种情
28、形分别画出图形求解即可【解答】解：（1）当BCBD时，CDB9045，BCBBCD45，故答案为45（2）结论：x+y+z的值不变理由：如图2中：在直解ABC与直角BCD中，ACBBCD90，A30，D45，B45，B60，EFB是DFA的一个外角，EFBDAB+ADB，EFBx+z，又BEF是CBE的一个外角，BEFBCB+B，BEFy+60 ，+EFB+BEFx+y+z+60，又在EFB中，B45，EFB+BEF18045135，x+y+z+60135，x+y+z75（3）当ABBC时，如图31中，BEC90，B60，BCB9060，即30当ABCD时，如图32中，CEB90，B60，ECB30，BCB90+30120，即120当ABBD时，如图33中，AEF90，A30，AFE903060，CFBAFE60，BCF180604575，BCB90+75165，即165综上所述，满足条件的的值为30或120或165
