2.1.2指数函数及其性质（2）ppt课件（含素材）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.rar

2.1.2指数函数及其性质（指数函数及其性质（2）比较下列各组数的大小：(1)1.81.5，1.82.5(2)0.81.5，0.82(3)a0.5，a0.8(a0且且a1)2.2.当底数不确定时当底数不确定时,要对底数要对底数a与与1 1的大小进行分类讨论的大小进行分类讨论.感悟感悟1.1.当底数相同时当底数相同时,利用指数函数利用指数函数的增减性比较大小的增减性比较大小.(4)1.81.5，0.81.5 3.3.当底数不同同时当底数不同同时,常借助中间常借助中间量量1 1或利用函数图象或利用函数图象.变式变式1：若：若1.82x+11.8x+2,求求x的取值范围的取值范围.变式变式2：若：若1a0.5b0.50,则正数则正数a、b的大小关系的大小关系为为.1ab0问题问题1：指数函数的定义？指数函数的定义？一般地一般地,函数函数y=ax(a0且且a1)叫做叫做指数函指数函数数,其中其中x是自变量是自变量,函数的定义域是函数的定义域是R.问题问题2:指数函数指数函数y=ax(a0且且a1)有哪些性质？有哪些性质？图图象象a10a0时时,y1;x0时时,0y0时时,0y1;x1问题问题3:在同一直角坐标系里画出函数在同一直角坐标系里画出函数y=2x,的图象的图象,观察图象观察图象,指出特点指出特点.例例1:如图是指数函数如图是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象，的图象，试比较试比较a、b、c、d的大小。的大小。xy01 GSP练习（1）当当0a1,b0且且a1,b为实数数)的的图象恒象恒过定点定点(1，2)，则b=_.A-2(3)指数函数指数函数 f(x)=mx g(x)=nx满足不等式满足不等式1nm0,则它们的图象是则它们的图象是()C例例2（1）求函数）求函数y=2x(-1x1)的值域的值域;练习练习:求函数求函数f(x)=的定义域的定义域与值域与值域.（1）已知函数已知函数 ,求函数在求函数在-1，1上的最大值和最小值上的最大值和最小值.（2）若）若-1x1,恒成恒成立，立，求求a的取值范围的取值范围.例例3例例4.设设a是实数，是实数，(1)试证明对于任意试证明对于任意a,为增函数为增函数;(2)是否存在实数是否存在实数a使函数使函数f(x)为奇函数为奇函数.例例5：截止到：截止到1999年底，我国人口约年底，我国人口约13亿亿.如果如果今后能将人口年平均增长率控制在今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么，那么经过经过x年后，将我国人口数年后，将我国人口数y表示为表示为x的函数的函数.y=131.01x(xN)我们把形如我们把形如y=kax(kR,a0,且且a1)的函数称的函数称为为指数型函数指数型函数.1.经过经过20年后，我国人口数约为多少（精确年后，我国人口数约为多少（精确到亿）到亿）?2.如果人口年增长率提高如果人口年增长率提高1个百分点个百分点,计算计算20年后我国的人口数年后我国的人口数.3.如果年平均增长率保持在如果年平均增长率保持在2%,计算计算20202100年年,每隔每隔5年相应的人口数年相应的人口数?4.你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？你你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？你是如何看待我国的计划生育政策的是如何看待我国的计划生育政策的?这一节课你学到了什么内容？你又想到这一节课你学到了什么内容？你又想到了什么？了什么？指数函数的性质的引申指数函数的性质的引申运用指数函数的性质比较两数大小运用指数函数的性质比较两数大小中国的人口问题中国的人口问题指数函数的图像问题指数函数的图像问题1.基础题：习题基础题：习题2.1T7、T8、T92.提高题提高题：（：（1）比较比较a1-a与（与（1a）a(a0)(2)3.选做题：通过上网查阅有关世界人口或中选做题：通过上网查阅有关世界人口或中国人口问题国人口问题.