1、三角函数 单元测试 一、单选题1半径为3 cm的圆中，有一条弧，长度为 cm，则此弧所对的圆心角为( )ABCD2已知是第四象限角，是角终边上的一个点，若，则（ ）A4B-4CD不确定3已知角的终边过点，且，则的值为（ ）ABCD4已知，则等于（ ）ABCD5已知，则（ ）A3BCD6函数在区间上的简图是（ ）ABCD7若函数的图象关于轴对称，则=（ ）ABCD8五星红旗的五颗星是最美的星，每颗五角星是由一个正五边形及五个全等的等腰三角形组成，每个等腰三角形的底边与正五边形的边重合，如图，已知等腰三角形的顶角为36，顶角的余弦值为，则五角星中间的正五边形的一个内角的余弦值为（ ）ABCD9若将
2、函数g(x)图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数f(x)的图象，已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则（ ）Ag(x)sinBg(x)sinCg(x)sin2xDg(x)sin10将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是单调增函数，则实数可能的取值为（ ）AB3CD211如图所示，矗立于伦敦泰晤士河畔的伦敦眼是世界上首座、也曾经是世界最大的观景摩天轮已知其旋转半径为60m，最高点距地面135m，运行一周大约30min，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，则第10min时他距地面大约为（ ）A95mB100mC105mD110m12已知函数的图象的一条对称轴与
3、其相邻的一个对称中心的距离为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象若函数的图象在区间上是增函数，则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题13若函数与，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是_.14已知函数是上的严格增函数，则正实数的取值范围是_.15已知，则的值为_16已知角的终边经过点P(，1)，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数f(x)sin(x)(0)图象上的任意两点，若|f(x1)f(x2)|2时，|x1x2|的最小值为，则f_三、解答题17已知是方程的根，且是第三象限的角，求的值18已知函数.（1）若，求f（x）的单调递增区间；（2）若f（x）在0，m上的最小值为2，求实
4、数m的取值范围.19己知函数（1）求函数的最小正周期及对称轴；（2）若，求函数的值域20已知函数的图象如图所示. （1）求函数的解析式；（2）首先将函数的图象上每一点横坐标缩短为原来的，然后将所得函数图象向右平移个单位，最后再向上平移个单位得到函数的图象，求函数在内的值域.21如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面的最近处（1）已知在t(min)时点P距离地面的高度为，求t=2019时，点P距离地面的高度（2）当离地面（）m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点P处有多少时间可以看到公园的全貌参考答
5、案1-5 ABDAB 6-10 ADCCC 11-12 CB1314151617解：方程的两根分别为与，由于是第三象限的角，则，所以，所以，原式18（1）（）（2）（1）.令，（）解得，（）f（x）的递增区间为（）.（2），得.f（x）在上的最小值为2，解得.19（1），（）（2）（1），对称轴满足：，对称轴为，.（2），则，.故函数的值域为.20（1）（2）（1）解：由图象得，所以，由，所以， （2）解：将函数的图象上每一点横坐标缩短为原来的，得到，再将向右平移个单位得到，最后再向上平移个单位得到，即当时，所以，所以，21（1）10m；（2）0.5min.解：（1）依题意知，A40，h50，T3，由T3，解得，所以f（t）40sin（t+）+50因为f（0）10，所以sin1，又|，所以所以f（t）40sin（t）+50（t0），所以f（2019）40sin（2019）+5010即t2019时点P距离地面的高度为10m（2）由（1）知f（t）40sin（t）+505040cost（t0）令f（t）50+20，即cost，解得2k+t2k+（kN*），即3k+t3k+（kN*）又3k+（3k+）0.5（kN*），所以转一圈中在点P处有0.5min的时间可以看到公园的全貌
