1、逻辑核心内容判断命题的真假若p则q形式命题及其逆命题，否命题，逆否命题和它们之间的关系，该命题和逆否命题是同真假；而逆命题和否命题互为逆否命题且同真假；同时要注意的是该命题和其逆命题和否命题不是同真假，但也不是“水火不容”复合命题判断真假可以利用真值表，也可利用复合命题性质p或q 一真必真p且q 一假必假非p 真假相反充分条件，必要条件pq p是q的充分条件pq p是q的必要条件注意p的充分条件是q等同于q是p的充分条件(可以这样记忆：p的妈妈是q，q是妈妈)命题的否定注意区别否命题与命题的否定(写命题的否定形式时注意全称量词与特称量词).全称量词与特称量词基础篇(10课标5) 已知命题：函数
2、在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是A，B，C，D，考点：函数的单调性、简易逻辑的基础知识规律方法：初等函数的单调性的变化，复合命题的性质、真值表的使用。解析：令，则在上单调递增，也单调递增从而单调递增在有增有减，所以有增有减因为在R上是增函数，所以真命题，假命题，由于，当且仅当时函数有最小值，在R既不是增函数也不是减函数，所以假命题，真命题，所以为真命题，为假命题，为假命题，为真命题。答案：C(10安徽)命题“对任何R，”的否定是_考点：全称命题和特称命题的否定形式解析：全称命题的否定形式特称命题，“任何”对应“存在”答案：存在R，使得(10北京 6)，为非零
3、向量，“”是“函数为一次函数”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件考点：函数的定义和命题的充分性，必要性判断与平面向量垂直相关知识规律方法：分类讨论解析：，f(x)是一次函数，则其等价命题为且 ，等价于且，所以后面能推出前面来，所以是必要条件，但是时，如果同时有，则函数恒为0，不是一次函数，因此不充分. 答案：B(10广东 5)“”是“一元二次方程有实数解”的A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件考点：命题的充分性，必要性，一元二次方程存在根的判断解析：由知，答案：A9对于数列，“”是“为递增数列”的A必要不充分条件B充分不必要条
4、件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：命题的充分性、必要性判断，数列单调性规律方法：将命题化简后再进行判断解析：由知中除第一项外的所有项均为正项，且，即为递增数列反之，为递增数列，不一定有，如2，1，0，1，2，.答案：B 提高篇10天津(3)命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数考点：查简易逻辑中的否命题的写法解析：因为一个命题的否命题是对其条件和结论都进行进行否定答案：B10浙江(4)设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件考点：充分、必要条件的判断和意义，三角函数的性质规律方法：转化思想，处理不等关系解析：因为0x，所以0sinx1，故xsin2xxsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题(09天津3)命题“存在R，”的否定是A不存在R，B存在R，C对任意的R，D对任意的R，考点：全称命题的否定规律方法：全称命题的否定，不仅要对结论否定，还要注意全程量词和存在量词否定。解析：由题否定即“任意R，都有”，故选择D答案：D
