1、第22章 二次函数 人教版九年级上册 22.222.2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程（2 2） 1.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则 一元二次方程ax+bx+c=0的解是 . X Y 0 5 2 2 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点 一元二次方程ax2+bx+c=0的 根 一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判别式b2-4ac 有两个交点 有两个不相等的实数根 b2-4ac 0 只有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有交点 没有实数根 b2-4ac 0 b2 4ac= 0 b2 4ac0,c0时,图象与x轴交点情况是( ) A
2、无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定 C 2.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则 m=_,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有_个交点. 3.已知抛物线 y=x2 8x +c的顶点在 x轴上,则c=_. 1 1 16 校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数 关系式为y=- x2+ x + ，则此运动员的成绩是多少？ 1 12 2 3 5 3 请你写出一个与X轴有两个交点的二次函数， 并且自己说明理由。 已知抛物线y=x-ax+a+2与x轴交于A.B两点，与y轴 交于点D(0,8),直线DC平行于x轴，交抛物线于另
3、一 点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发， 向D点运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从 A点出发，向B点运动。连接PQ，CB，设点P的运 动时间t秒。 （1）求a的值。 （2）当t为何值时，PQ平行于Y轴。 2 分析：1，把D（0，8）代入y=x2-ax+a+2中， 求得a=6 2，把a=6代入y=x2-ax+a+2中，求得y=x2-6x+8 3，求出A(2,0) B(4,0) C(6,8) 4, 依题意得，6-2t=2+t 解得t 1，抛物线y=ax2 +bx+c 与x轴的交点 一元二次方程 ax2 +bx+c=0 的实数根 b2 -4ac 2“数形结合” 3“函数思想” 1.抛物线y=x2 + 7x+6与x轴的交点坐标是 , 与y轴的交点坐标是 . 2.不与x轴相交的抛物线是( ) A y=2x2 3 B y= - 2 x2 + 3 C y= - x2 3x D y=-2(x+1)2 - 3 3.已知抛物线y=x2 + mx +m 2 求证: 无论 m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.
